Rambam 1 Chapitre
Notons que bon nombre de ces lois ne sont pas la halakha, c'est-à-dire la pratique observée dans les communautés juives. Elles ne sauraient donc en aucun cas être prises comme référence. Veuillez noter également que cette version est un premier essai qui fera l'objet de corrections ultérieures.
15 'Hechvan 5784 / 10.30.2023
Lois de la sanctification du [nouveau] mois : Chapitre Treize
1. Si tu désires connaître la position exacte du soleil un jour donné, détermine en premier lieu sa position moyenne pour ce jour de la manière précédemment définie, et détermine l'apogée du soleil. Soustrais cet apogée du soleil de la position moyenne du soleil. Ce qui reste est appelé la trajectoire du soleil [c'est-à-dire l'angle de la trajectoire du soleil depuis l'apogée jusqu'à ce point donné].
2. Et regarde cette trajectoire du soleil. Si cette trajectoire est inférieure à 180 degrés, soustrais l'angle de [la différence entre la position exacte du soleil et sa position moyenne, qui peut être déterminé par] la trajectoire [du soleil] de la position moyenne du soleil. Et si cette trajectoire est comprise entre 180 et 360 degrés, ajoute l'angle [déterminé par] la trajectoire à la position moyenne du soleil. Le résultat de cette addition ou de cette soustraction correspond à la position exacte du soleil.
3. Et sache que, si sa trajectoire est égale à 180 [degrés] ou 360 [degrés], il n'aura pas d'angle [déterminé par la trajectoire, à ajouter ou à soustraire]. Plutôt, la position moyenne [du soleil] sera sa position véritable.
4. Quelle est la mesure de l'angle [de la différence entre la position exacte et du soleil et sa position moyenne, qui est déterminée par la trajectoire]? Si la trajectoire est de 10 degrés, cet angle sera de 20 minutes. Si elle [la trajectoire] est de 20 degrés, cet angle sera de 40 minutes. Si elle est de 30 degrés, cet angle sera égal à 58 minutes. Si elle est de 40 degrés, cet angle sera d'un degré et 15 minutes. Si elle est de 50 degrés, cet angle sera d'un degré et 29 minutes. Si elle est de 60 degrés, cet angle sera d'un degré et 41 minutes. Si elle est de 70 degrés, cet angle sera d'un degré et 51 minutes. Si elle est de 80 degrés, cet angle sera d'un degré et 57 minutes. Si elle est de 90 degrés, cet angle sera d'un degré et 59 minutes. Si elle est de 100 degrés, cet angle sera d'un degré et 58 minutes. Si elle est de 110 [degrés], cet angle sera d'un degré et 53 minutes. Si elle est de 120 [degrés], cet angle sera d'un degré et 45 minutes. Si elle est de 130 [degrés], cet angle sera d'un degré et 33 minutes. Si elle est de 140 [degrés], cet angle sera d'un degré et 19 minutes. Si elle est de 150 [degrés], cet angle sera d'un degré et une minute. Si elle est de 160 [degrés], cet angle sera de 42 minutes. Si elle est de 170 [degrés], cet angle sera de 21 minutes. Et si elle est de 180 [degrés], il n'y aura pas d'angle [à déterminer]. Plutôt, la position moyenne du soleil sera sa position exacte.
5. Si la trajectoire [du soleil] est supérieure à 180 degrés, soustrais-la de 360 degrés, et détermine [de la manière précédemment décrite] l'angle [qui correspond]. Comment [ce principe s'applique-t-il]? Si la trajectoire [du soleil] est de 200 degrés, soustrais-le [ce nombre] de 360; il reste 160 degrés. Or, nous avons déjà expliqué que l'angle [qui correspond à] une trajectoire de 160 degrés est de 42 minutes. Ainsi, l'angle [qui correspond à une trajectoire] de 200 [degrés] est de 42 minutes.
6. Et de même, si [l'angle de] la trajectoire [du soleil] est de 300 degrés, soustrais-le [ce nombre] de 360, il reste 60. Et tu sais déjà que la mesure de l'angle de [qui correspond à] 60 degrés est 1 degré et 41 minutes. Et telle est également la mesure de l'angle de [qui correspond à une trajectoire de] 300 degrés. Et ainsi [applique le même principe] pour chaque calcul.
7. Si la trajectoire du soleil est de 65 degrés, nous connaissons déjà la mesure de l'angle [qui correspond à une trajectoire de] 60 degrés. Nous savons que la mesure de l'angle [qui correspond à une trajectoire] de 60 [degrés] est d'un degré et 41 minutes, et que la mesure de l'angle [qui correspond à une trajectoire] de 70 [degrés] est d'un degré et 51 minutes. Il y a donc 10 minutes [de différence] entre ces deux angles. En fonction du nombre de degrés [par interpolation], 1 degré [de trajectoire] correspondra à une mesure d'angle d'une minute. Ainsi, l'angle [qui correspond à une trajectoire] de 65 [degrés] est d'un degré et 46 minutes.
8. Et de même, si la trajectoire était de 67 [degrés], la mesure de l'angle [qui lui correspond] serait d'un degré et 48 minutes. Tu peux appliquer le même principe pour chaque trajectoire qui comporte des unités avec les dizaines, pour le calcul [de la position] du soleil comme pour le calcul de [la position de] la lune.
9. Comment [ce principe s'applique-t-il]? Si l'on désire déterminer la position exacte du soleil au début de la nuit du Chabbat 14 Tammouz, pour la présente année, calculons en premier lieu la position moyenne du soleil à cet instant. Son signe est: 105° 37' 25'', comme nous l'avons expliqué. Calculons l'apogée du soleil à cet instant. Son signe est: 86° 45' 23''. En soustrayant l'apogée de la position moyenne [car l'angle du mouvement moyen est inférieur à 180°], on obtient la trajectoire [du soleil, qui est]: 18 degrés, 52 minutes, et 2 secondes. Leur signe est: 18° 52' 2''. Ne prête pas attention aux minutes pour chaque [calcul de la] trajectoire [du soleil]. Plutôt, si elles sont inférieures à trente, ne t'y intéresse pas. Et si elles sont égales ou supérieures à trente, compte-les comme 1 degré, et ajoute cela à la somme des degrés. C'est pourquoi, cette trajectoire sera de 19 degrés et l'angle qui est déterminé de la manière précédemment définie sera de 38 minutes.
10. Et puisque cette trajectoire est inférieure à 180 [degrés], soustrais la mesure de l'angle [qui lui correspond et] qui est 38 minutes, de la position moyenne du soleil. Il reste: 104 degrés, 59 minutes et 25 secondes. Leur signe: 104° 59' 25''. Ainsi, la position exacte du soleil cette nuit sera de 15 degrés moins 35 secondes dans la constellation du Cancer. Ne prête pas attention aux secondes, ni dans [le calcul de] la position du soleil, ni dans [le calcul de] la position de la lune, ni dans les autres comptes nécessaires à [déterminer] l'apparition de la [nouvelle lune]. Plutôt, compte les minutes seulement; si les secondes sont approximativement 30 [ou plus], compte-les comme une minute, et ajoute cela aux minutes.
11. Et dès lors que tu peux déterminer la position du soleil pour chaque instant donné, tu peux déterminer la date exacte d'une tékoufa donnée, aussi bien pour les tékoufot qui auront lieu dans le futur que ceux qui ont déjà eu lieu dans les années passées.
2. Et regarde cette trajectoire du soleil. Si cette trajectoire est inférieure à 180 degrés, soustrais l'angle de [la différence entre la position exacte du soleil et sa position moyenne, qui peut être déterminé par] la trajectoire [du soleil] de la position moyenne du soleil. Et si cette trajectoire est comprise entre 180 et 360 degrés, ajoute l'angle [déterminé par] la trajectoire à la position moyenne du soleil. Le résultat de cette addition ou de cette soustraction correspond à la position exacte du soleil.
3. Et sache que, si sa trajectoire est égale à 180 [degrés] ou 360 [degrés], il n'aura pas d'angle [déterminé par la trajectoire, à ajouter ou à soustraire]. Plutôt, la position moyenne [du soleil] sera sa position véritable.
4. Quelle est la mesure de l'angle [de la différence entre la position exacte et du soleil et sa position moyenne, qui est déterminée par la trajectoire]? Si la trajectoire est de 10 degrés, cet angle sera de 20 minutes. Si elle [la trajectoire] est de 20 degrés, cet angle sera de 40 minutes. Si elle est de 30 degrés, cet angle sera égal à 58 minutes. Si elle est de 40 degrés, cet angle sera d'un degré et 15 minutes. Si elle est de 50 degrés, cet angle sera d'un degré et 29 minutes. Si elle est de 60 degrés, cet angle sera d'un degré et 41 minutes. Si elle est de 70 degrés, cet angle sera d'un degré et 51 minutes. Si elle est de 80 degrés, cet angle sera d'un degré et 57 minutes. Si elle est de 90 degrés, cet angle sera d'un degré et 59 minutes. Si elle est de 100 degrés, cet angle sera d'un degré et 58 minutes. Si elle est de 110 [degrés], cet angle sera d'un degré et 53 minutes. Si elle est de 120 [degrés], cet angle sera d'un degré et 45 minutes. Si elle est de 130 [degrés], cet angle sera d'un degré et 33 minutes. Si elle est de 140 [degrés], cet angle sera d'un degré et 19 minutes. Si elle est de 150 [degrés], cet angle sera d'un degré et une minute. Si elle est de 160 [degrés], cet angle sera de 42 minutes. Si elle est de 170 [degrés], cet angle sera de 21 minutes. Et si elle est de 180 [degrés], il n'y aura pas d'angle [à déterminer]. Plutôt, la position moyenne du soleil sera sa position exacte.
5. Si la trajectoire [du soleil] est supérieure à 180 degrés, soustrais-la de 360 degrés, et détermine [de la manière précédemment décrite] l'angle [qui correspond]. Comment [ce principe s'applique-t-il]? Si la trajectoire [du soleil] est de 200 degrés, soustrais-le [ce nombre] de 360; il reste 160 degrés. Or, nous avons déjà expliqué que l'angle [qui correspond à] une trajectoire de 160 degrés est de 42 minutes. Ainsi, l'angle [qui correspond à une trajectoire] de 200 [degrés] est de 42 minutes.
6. Et de même, si [l'angle de] la trajectoire [du soleil] est de 300 degrés, soustrais-le [ce nombre] de 360, il reste 60. Et tu sais déjà que la mesure de l'angle de [qui correspond à] 60 degrés est 1 degré et 41 minutes. Et telle est également la mesure de l'angle de [qui correspond à une trajectoire de] 300 degrés. Et ainsi [applique le même principe] pour chaque calcul.
7. Si la trajectoire du soleil est de 65 degrés, nous connaissons déjà la mesure de l'angle [qui correspond à une trajectoire de] 60 degrés. Nous savons que la mesure de l'angle [qui correspond à une trajectoire] de 60 [degrés] est d'un degré et 41 minutes, et que la mesure de l'angle [qui correspond à une trajectoire] de 70 [degrés] est d'un degré et 51 minutes. Il y a donc 10 minutes [de différence] entre ces deux angles. En fonction du nombre de degrés [par interpolation], 1 degré [de trajectoire] correspondra à une mesure d'angle d'une minute. Ainsi, l'angle [qui correspond à une trajectoire] de 65 [degrés] est d'un degré et 46 minutes.
8. Et de même, si la trajectoire était de 67 [degrés], la mesure de l'angle [qui lui correspond] serait d'un degré et 48 minutes. Tu peux appliquer le même principe pour chaque trajectoire qui comporte des unités avec les dizaines, pour le calcul [de la position] du soleil comme pour le calcul de [la position de] la lune.
9. Comment [ce principe s'applique-t-il]? Si l'on désire déterminer la position exacte du soleil au début de la nuit du Chabbat 14 Tammouz, pour la présente année, calculons en premier lieu la position moyenne du soleil à cet instant. Son signe est: 105° 37' 25'', comme nous l'avons expliqué. Calculons l'apogée du soleil à cet instant. Son signe est: 86° 45' 23''. En soustrayant l'apogée de la position moyenne [car l'angle du mouvement moyen est inférieur à 180°], on obtient la trajectoire [du soleil, qui est]: 18 degrés, 52 minutes, et 2 secondes. Leur signe est: 18° 52' 2''. Ne prête pas attention aux minutes pour chaque [calcul de la] trajectoire [du soleil]. Plutôt, si elles sont inférieures à trente, ne t'y intéresse pas. Et si elles sont égales ou supérieures à trente, compte-les comme 1 degré, et ajoute cela à la somme des degrés. C'est pourquoi, cette trajectoire sera de 19 degrés et l'angle qui est déterminé de la manière précédemment définie sera de 38 minutes.
10. Et puisque cette trajectoire est inférieure à 180 [degrés], soustrais la mesure de l'angle [qui lui correspond et] qui est 38 minutes, de la position moyenne du soleil. Il reste: 104 degrés, 59 minutes et 25 secondes. Leur signe: 104° 59' 25''. Ainsi, la position exacte du soleil cette nuit sera de 15 degrés moins 35 secondes dans la constellation du Cancer. Ne prête pas attention aux secondes, ni dans [le calcul de] la position du soleil, ni dans [le calcul de] la position de la lune, ni dans les autres comptes nécessaires à [déterminer] l'apparition de la [nouvelle lune]. Plutôt, compte les minutes seulement; si les secondes sont approximativement 30 [ou plus], compte-les comme une minute, et ajoute cela aux minutes.
11. Et dès lors que tu peux déterminer la position du soleil pour chaque instant donné, tu peux déterminer la date exacte d'une tékoufa donnée, aussi bien pour les tékoufot qui auront lieu dans le futur que ceux qui ont déjà eu lieu dans les années passées.